OS4.4.4のXPERIA Z Ultra(C6802)端末でYouTubeアプリから動画を見ようとすると
サーバーとの接続が切断されました
タップして再接続してくださいというエラーが発生しました。
画面をタップしても一瞬読み込みマークが表示されるものの再生することができず全ての動画で発生。
アプリをタスクから消しても症状が改善しない状態となりました。
※同じWi-Fiを使用している別の端末では再生できるのでルーターの問題では無かった。
元通りに戻した時の操作をメモしておくと

1:端末設定 → アプリ →タブを「すべて」に切り替える →YouTube
2:「キャッシュを削除」と「データを削除」をする
3:端末の電源をOFFにして再起動させる
この方法を行うことでエラー現象が治りました。
※「データを削除」はアカウントの紐付け設定が削除されるだけなので、再度アプリを起動しGoogleアカウントでログインすれば元に戻る
どのタイミングで発生したのか不明ですが、動画が見れなくなった時はこの方法で大概直るはず。