2014年11月23日時点のYouTube仕様で、アカウント停止ユーザーの登録チャンネルが404エラーになった時の削除方法や、あなたへのオススメを非表示にしてスッキリさせる方法など覚書としてまとめておきます。
消せない登録チャンネルの削除方法

登録チャンネルを開くと「ネットワークに問題が発生しました(404)」と表示されるチャンネルを削除する方法は、PCサイトから対処することが可能。

1:PCサイトにログインして、左側メニューの登録チャンネル下にある「表示数を増やす」にカーソルを合わせると、停止された登録チャンネルが表示される。
※メニューはYouTubeロゴ横の「三」をクリックすると表示される
2:何も表示されなければ停止されたアカウントということで、右上にある「登録解除」ボタンを1回クリックすれば完了。
3:ブラウザを更新すれば削除され、スマホアプリ側も一旦終了させる(或いはログアウト)と次回起動時には削除されています。
<補足>
ネット上でこの現象の対処方法を検索すると
「
http://www.youtube.com/address_book」ページから連絡先にユーザーを登録する方法が見つかりましたが、

2014年11月現在は画面の左上に「新規」のタブは無くなり、登録できなくなっているみたいなので、この方法は使えなくなっていました。
登録チャンネルをまとめる方法
登録チャンネルが増えた場合に、お気に入りのチャンネルだけ1つにまとめ、尚且つその登録チャンネルだけフィード表示させる方法は、PCサイトでのみ行えます。

1:PCサイトにログインし左側メニュー一番下にある「登録リストを管理」をクリック
2:次の画面では「新しいコレクションを作成」をクリック

3:「チャンネルを追加」側にした後、まとめたいチャンネルを複数クリックし「保存」
※「このコレクション内」は一度作成後あとから追加編集したい場合に使用する

4:まとめたコレクションをクリックすると、次の画面では登録したチャンネルだけがフィードに表示されます。
スマホアプリで登録したチャンネルだけ表示する方法

1:メニューから「登録チャンネル」に切り替えるだけです。
一番上に表示されているものほど、新しくアップロードされた動画になります。
再生履歴・検索履歴を削除し以降残さない方法
この方法はPCサイトからのみ行うことができます。
1:PCサイトにログインし左側メニューから「履歴」をクリック

2:再生履歴が表示されるので、まずは「すべての再生履歴をクリア」をクリック
3:消えたことを確認した後、続いて「再生履歴を一時停止」をクリック
これで以降はどんな動画を見ても再生履歴に残らなくなります。
4:続いて「検索履歴」タブをクリック

5:こちらも同じ手順で「すべての検索履歴をクリア」したあと「検索履歴を記録しない」をクリックすることで、以降残らなくなります。
フィードからあなたへのオススメ、今人気の動画を非表示にする方法
※この方法はまだ不確かなので完全に非表示できない可能性もあります。
PCサイト、スマホアプリのトップページを開くと、登録していないチャンネルが表示されますが、それらを非表示にして、登録チャンネルのみ表示させる方法はPCサイト、スマホアプリどちらでも可能。
1:最初に上記項目で記載した「再生履歴・検索履歴を削除」を行い綺麗な状態にして、以降の履歴を残さないように設定しておきます。
※これで恐らく「あなたへのオススメチャンネル」が何度も出てくる現象は無くなるはず

2:トップページのフィードにある今人気の動画で、横にある「:」から「Not interested」をタッチすると非表示にできます。
※PCサイトからでも同じ方法

3:このようにトップページをスッキリできたことを確認しています。
なおスマホアプリで一番上に表示される「広告」動画の非表示はできないようでした。
サーバーとの接続が切断されましたエラーの対処方法

Wi-Fiは繋がっているのに全ての動画で、タップしても再生が開始されないことが発生した場合は以下の手順で回復できます。
1:スマホの端末設定 → アプリ →タブを「すべて」に切り替える →YouTube
2:「キャッシュを削除」と「データを削除」をする
3:端末の電源をOFFにして再起動させる