VAIO Pro(Windows8.1の64bit)に入っているiTunesを暫くアップデートしていなかったので、久しぶりに最新ver12.1.2.27にアップデート(アイコンが青→赤に変化)し、まだ一度も接続していなかったiPhone6 PlusをUSB接続することにしました。
しかし、端末の充電は行われているもののiTunesで認識せず、数秒放置すると
「デバイスがタイムアウトしたため、iPhoneに接続できませんでした」というエラーが毎回表示されてしまうようになりました。

iTunesを含むAppleのソフトをアンインストールなどあれこれ試しましたが、原因はすごく単純な操作で解決することができました。
対処法
まず、原因発生時デバイスマネージャーでUSBドライバーが正常に認識しているか最初に確認しました。

ユニバーサル シリアル バス コントローラー - 「Apple Mobile Device USB Driver」
が表示されていて、「!」みたいなエラーマークはついていなかったので正常に動作していました。
※対処法に気づくまで、右クリックで「削除」も試みましたが、なぜか「アンインストールしています」画面のまま一向に終了せず、仕方ないのでタスクマネージャーで強制終了させました。
(特に異常は無く、USBドライバーも削除されず残った)
色々検索して調べた結果、当てはまった対処法がAppleサポートコミュティに投稿されていました。
デバイスがタイムアウトしたためiPhoneに接続できませんでした。と出てiMacがiphoneを認識しない回答で投稿されていた
1) iPhoneからUSBケーブルを外す
2) iPhoneのWiFiを「切」にする
3) iPhoneを再起動する
4) Macを再起動する ※今回はWindowsを再起動
5) iPhoneのWiFiを「入」にする
6) USBケーブルで接続するこの手順を行うことで認識するようになりました。

6)の時点で端末側に「このコンピュータを信頼しますか」のメッセージが表示され「信頼」をタッチ。
(認識していなかった時は、ドライバーのインストールだけ行われて端末側にはこの表示はされていなかったと思う)

「信頼」を選択後、自動でiTunesが立ち上がりiPhoneを認識することができた。
USB認識しなくなる原因と対処法はいくつかあるようですが、今回は比較的シンプルな方法で解決できたので良かったです。