iPhoneでとりあえずメールアプリはGmailを入れて使っていましたが、Android版と違い他のフリーメールが登録できないので不便。
標準メールアプリは可能だけど面白みが無いので、探した所「
myMail」というアプリがすごく使いやすかったので、Gmailをやめて乗り換えました。
メール設定はアカウントとパスワードを入力すれば自動的に認識するので簡単
my.com自体もメールアカウントを扱っているみたいですが登録しなくても使えます。

Gmail以外だとOutlookが使えれば十分。
アプリ説明にはAOLやiCloud、ドコモメールなども対応と記載されているので、たぶんその他を選んで入力すれば認識するはず

Gmailと同じような表示で操作もしやすい。
設定でメール横のアイコンみたいなものは非表示にできる

iOSで便利なロック画面で到着したメールがわかる仕様もあり。
指紋認証を設定していると、スライドしてすぐにメールを表示することはできないけど、ここではメールが来たことだけわかればいいのでOK。(アイコンのバッジだと未読数がずっと残るので使いたくない)

メールを受信できる時間帯を指定できる所が何気に便利(常時にすることも可能)
他に、フィルターやフォルダーの追加もアプリから行えるようです。
ストアでのmyMailの評価数が1000件程度と少なめですが、
Android版では13万件の評価で★4.4となっています。
マイナーなメールアプリだとセキュリティ面で心配になりますが、多数の人が使っていればリスクは無くなるので安心できます。