ポイントサイトなど提携先からnanacoポイントに交換した場合、スマホのおサイフケータイだとnanacoアプリから完了次第すぐにポイント→マネーへ交換できますが、nanacoカードだと店頭で受け取る必要があります。
センター預かり → nanacoポイント → nanacoマネー
こんな感じの流れになります。
一番簡単な方法がセブンイレブンやイトーヨーカドーのレジで、nanacoカードを提示し「ポイントをマネーに○○円分交換します」と言えば、すぐに交換して貰えます。
後は、セブン銀行のATMとイトーヨーカドーに設置されている専用機器から行えます。
ATMの反映が少し間違えやすいので仕組みを記載しておきます。
提携先から交換完了後は
まず提携先からnanacoポイントへ交換完了のお知らせを受け取った時、
この時点ではnanacoポイント、nanacoマネーどちらでも無く、「センターお預かり」状態となっています。

指定したnanaco番号の会員メニューを見ると、センターお預かり分に交換したポイントがプールされた状態になっています。
預かり分のポイントをカードに反映させることで、初めてポイントやマネーとして使うことができます。
会員メニューは
nanacoサイトの「会員ログイン」からすぐに見ることができます。
セブン銀行ATMの残高照会はポイント受け取りのみ
センターお預かり分をセブン銀行ATMを使ってカードに反映させた場合、間違えやすい点はnanacoマネーでは無く、nanacoポイントで反映されるということです。

残高照会をした直後の画面。
センターお預かり分 → nanacoポイントへ反映が完了しました。
「チャージ」ボタンがありますが、これはATMから現金を入れてnanacoマネーにチャージするためなので、ポイント→マネーへの交換ではありません。
覚えておきたいことは、
ATMの残高照会ではnanacoマネーに交換することができないということ。
なので、マネーとして使いたい場合は
・レジで交換してもらう
・イトーヨーカドーの専用機器で交換
の2パターンのみとなります。
専用機器でマネーに交換する

イトーヨーカドーにある専用機器は、店員さんを介さずにセンターお預かり → ポイント → マネーへいつでも交換することが可能です。

「ポイントからマネーへの交換」を選択すると、センターお預かり分がnanacoポイントへ反映され、その場でnanacoマネーへ交換できます。
画面では、ポイント全額をマネー交換していませんが、これはnanacoカードにチャージできるマネー上限が50000円分までと決まっているから。

「次へ」を押すとポイントからマネーに交換できました。
ポイントも有効期限が1年と決まっていますが、マネーには有効期限がありません。
nanacoポイントとnanacoマネーの違い
nanacoマネー
→nanacoカード内に金額がある状態で店舗でカードを提示して使えるようになる
nanacoポイント
→nanacoカード内に金額が反映されていない状態で、主にネット上のお買物で使用できる状態。
(オムニ7などで使える)
センターお預かり
→マネー、ポイントどちらにも無く保留状態